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教師の“知恵”．ｎｅｔ
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０１【算数】	◆次はどっちの角？（比）
０２【学活】	◆いいとこ探し教師の「いいとこ」も！
０３【案内】	◆ＫＯＧＡＮＥＩ授業セミナー
０４【案内】	◆中国個性化教育研究会


０１.【算数】◆次はどっちの角？（比）　　　　尾崎　正彦＠新潟市立浜浦小学校
６年「比」の第１時間目の授業を紹介します。長方形の紙の底辺と１本の対角線にできる角の大きさの変化から，辺の比に着目させる授業です。［準備物］　・下図の長方形　縦24ｃｍ，横32ｃｍの長方形の紙を提示します。そして，図１のように対角線を１本引き，次のように問いかけます。　ここに縦24ｃｍ，横32ｃｍの長方形があります。対角線を１本引くと，下の辺との間に角(A)ができますね。この角の大きさをよく見てください。　角の大きさをじっくりと確認させます。そして，次のように言います。　この長方形を，半分におります。半分の長方形（２）にも，同じように対角線の部分に角(B)ができます。１と２の角の大きさは，同じだと思いますか？　子どもたちは，全員が次のように予想しました。「同じだよ」「だって，同じ長方形だから」　そこで，実際に実験をして試してみます。なんと角は小さくなりました。子どもからは「え～」という驚きの声があがりました。子どもの予想を覆す結果が現れるところが，この教材のおもしろさです。ここで，更に尋ねます。　２の長方形を更に半分（３）におります。すると，角はどうなるでしょうか？　子どもたちの多くは，「小さくなるよ」「だって，さっき小さくなったから」と，予想をします。　そこで，実験開始です。結果は，なんと最初の１と同じ大きさに戻ったのです。この結果に，またまた子どもからは驚きの声があがります。　ここで，勘のいい子どもから声があがります。「わかった。互い違いに角が出てくるんだ」「そうだ。ジグザグになっているんだ」「奇数回折りの時は小さくなって，偶数回折りの時は大きくなるんだ」「もう１回折ると，今度は小さくなる」　子どもたちは，ここまでの提示できまりへの予感をもったのです。そして，上記のような決まりを発見したのです。　さて，子どもたちが見つけた決まりが本当に正しいのか，３の長方形を半分に折って（４），確かめることにします。　結果は，子どもたちの予想通りでした。４は，３回折ってできた長方形なので，角は小さくなります。子どもたちが見つけたきまりは，当たっていました。　角の現れ方の決まりを見つけた子どもたちに，少し難しい問題を出します。ジャンプした課題です。縦３ｃｍ・横２ｃｍの小さな長方形を取り出し，尋ねます。　この長方形（５縦３ｃｍ・横２ｃｍ）は，１と２どちらの仲間かな？　先程までの長方形と比べると，とても小さい長方形です。子どもからは，「分かんないよ」「先生，折った回数を教えてくれれば分かるよ」と声があがってきました。折った回数を知れば，どちらの長方形の仲間か判断できます。でも，それでは簡単すぎます。そこで，次のように言います。　折った回数は教えられません。他のことなら，教えられます。　折る回数が分からないと知った子どもたちは，「だったら，小さい長方形の縦と横の長さを教えてください」「それから，２の長方形の縦と横の長さも教えてください」と要求してきました。縦と横の辺の関係に何か秘密がありそうだと「問い」を感じたのです。　そこで，小さい長方形と２～４の長方形の辺の長さを教えました。しばらくすると，子どもたちから，「わかった。２の仲間だ」「だって，小さい長方形をもとにすると，縦も横も両方とも８倍になっているか　らです」「１は縦は12倍だけど，横は12倍にはなりません」「４と比べると，縦も横も両方とも４倍になっている」　多くの子どもが，この見方で２の仲間であることを判断しました。また，次の見方も生まれてきました。「４の長方形で考えると，縦は８ｃｍ。これは，５の４　倍だけど，逆に見ると÷４になって２に戻る。横も，　逆に見ると÷４になって３に戻る」「だったら，２も×８だったから，÷８をすると，縦　は２に，横は３に戻る」比の考え方が生まれてきました。どれも，一番簡単な整数に直すと，同じ数字で表現できることが見えてきました。そのことに，子どもたちは面白さを感じました。　また，次のアイディアも発表されました。「横が縦の何倍になるかを考えました。２は24÷16　で1.666・・・。４も12÷８で1.666・・・。５も３÷２で　1.666・・・。みんな1.666・・・になるから，５は２の仲　間」この考え方には，子どもから驚きの声があがりました。これは，「比の値」の考えです。教科書から削除された内容ですが，子どもたちはおもしろさを感じました。　その後，縦３ｃｍ・横４ｃｍの長方形についてもどちらの長方形の仲間に入るのかを，上記の比の見方をもとに考えさせました。　長方形を折る活動から，比の面白さ・不思議さ・便利さを感じることのできた授業です。


教師の“知恵”．netがお届けする教育MM「教師の“知恵”ぶくろ」２００６年１月１１日Ｎｏ１６５読者数（４５１３人）このメールマガジンはオンラインでご覧ください

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