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| 教師の“知恵”.netがお届けする教育MM「教師の“知恵”ぶくろ」 2006年3月8日 No173 読者数(4565人) このメールマガジンはオンラインでご覧ください |
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| 01.【算数】◆新幹線ひかり号VSのぞみ号(比例のグラフ) 尾崎正彦@新潟市立浜浦小学校 |
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6年生の「比例」のグラフを活用する導入場面の授業を紹介します。 教科書の「比例」の学習では,突然,グラフが登場します。子どもにとっては,グラフを使う必要感もないままに,グラフをかかされます。ここでは,子どもが「グラフを使うと便利だな」と自らが感じるような授業を構成しました。 [準備物] ・グラフ用紙(人数分) 新潟と東京を結ぶ上越新幹線には,とき号が走っています。そのとき号の中に,先発のとき号を途中で追い抜く新幹線があります。 これは,東海道・山陽新幹線でも当てはまります。東海道・山陽新幹線には,「ひかり」「のぞみ」の新幹線が走っています。この新幹線を使って,算数の時間に問題を出しました。
これまで子どもたちが学習してきた「比例」の問題での対象は,1種類でした。今回は,ひかりとのぞみの2種類です。しかも,時間差があります。そのため,子どもたちは,この問題に立ち向かう当初は,どのようにすれば問題を解決できるのか分からずに苦労をしていました。 そこで,
「ひかりとのぞみの表をかいてみる」 「数直線でもいいかもしれない・・・」 と,声があがってきました。いずれの方法も,これまで対象が1種類の時に活用してきたものです。そこで,それぞれの方法で試してみることにしました。 表の場合は,右のような表ができます。この表から,5時間後には,のぞみ号がひかり号を追い抜いていることが分かります。しかし, 「でも,問題は何時間何分後に追い抜くだから,これだとだめだ ・・・」 「だったら,表の時間を10分毎に細かくすればいいんじゃない」 と,声があがってきます。それと同時に, 「面倒だなあ・・・」 という声も聞こえきます。これまで,1時間毎に作っていた表を10分刻みにすれば,追いつく瞬間を見つけることができそうです。しかし,そのための表作りには時間がかかりそうです。 そこで,次のように尋ねました。
「数直線を使う」「図をかく」「折れ線グラフをかく」などの考えが生まれました。しかし,どの方法も子どもたちは「何となくできるかな?」と考えているだけで,明確な解決方法が見えているわけではありませんでした。 そこで,先ずは全員で,10分刻みの表を作ってみることにしました。下の様な表が完成しました。これを見ると,4時間50分後に追い付くことが見えます。しかし,ひかりの速度は概数で計算しています。実際は,4時間50分よりも少し早い時間に追い付くのです。子供たちも,その概数であることに気付き,次のように発言します。 「だったら今度は,1分刻 みの表を作ればわかるよ」 と,声があがってきます。そうなると,もう大変です。10分刻みの表作りにも随分と苦労をしたのです。それが1分刻みとなったら・・・・。
表の大変さを味わった子供から, 「それなら,グラフだとうまくいくかも・・・」 と,声があがってきました。 そこで,グラフを作ることにしました。右のようなグラフができました。 グラフを見ると,追いつく瞬間が見えてきます。ひかり号とのぞみ号の2本の直線の交わった所が,追い付いた瞬間となります。従って,グラフから追い付いた時間が,4時間48分後頃ということが見えてきます。 グラフが完成した子供からは, 「グラフは簡単」 「すぐに分かるね」 などの声があがってきました。グラフの良さを感じた声です。 次は,グラフと表を対比した子供たちのノートです。
2人とも,グラフと表のそれぞれのよさを的確にまとめることができました。 かつてのJRは,「ダイヤグラム」と呼ばれるグラフで時刻表を作成していました。そのダイヤグラムの緻密さには及びませんが,2つの新幹線の速さを考えることで,グラフを使う便利さを感じてもらった授業でした。 |
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